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1、假设n=2，显然d=x^2-y^2从行列式定义来看，当第一行取x时，以后各行只能顺次取x，因为取y后最后一行将无数可取（最后一行的y与第一行x同列），对n个x，逆序数为0，所以值为x的n次方当第一行取y时，同理以后各行只能取y，到最后一行取最左边的y，那么其逆序数为n-1，所以当n=2，显然d=x^2-y^2，其中会带-号，所以d=x^n+（-1）^（n-1）y^n。

2、性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

3、②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

4、③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

5、以上内容参考：百度百科-行列式。

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